内容某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如题25图所示，材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域NN'M'M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN'为磁场与电场之前的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出。不计电子所受重力。
（1）求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；
（2）求电场强度的取值范围；（3）A是的中点，若要使电子在A、间垂直于A飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。 评论
解：
(1)设圆周运动的半径分别为R1、R2、……、Rn、Rn+1，…，第一和第二次圆周运动速率分别为v1和v2，动能分别为Ek1和Ek2由：Ek2=0.81Ek1，R1=，R2=得：R2：R1=0.9 (2)设电场强度为E．第一次到达隔离层前的速率为v′

由：
得：
又由：
得：
(3)设电子在匀强磁场中，圆周运动的周期为T，运动